python 将有序数组转换为二叉树的方法

题目：将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树，原数组有序，转换为二叉排序树。

二叉排序树的特点：当前节点的左子树上的所有节点都小于该节点，右子树上的所有节点都小于该节点。

二叉排序也称为二叉查找树。

我的实现思路：

取有序数组的中间节点作为根节点，将数组分为左右两个部分，对左右两个子数组做相同的操作，递归的实现。

图示：

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代码实现：

def array_to_bitree(array):  #判断arr是否为空  if len(array)==0:    return BiTNode(array[0])  mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标  #print(mid)  #start=0 # 数组第一个元素的下标  #end=-1 # 数组最后一个元素的下标  if len(array)>0:    #将中间元素作为二叉树的根    root=BiTNode(array[mid])    #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树    if len(array[:mid])>0:      root.left_child = arrayToBiTree(array[:mid])    #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树    if len(array[mid+1:])>0:      root.right_child = arrayToBiTree(array[mid+1:])  return root

我们调用前面写的三种遍历方法看一看，我们构造的树是否正确：

#将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树if __name__ == '__main__':  #先构造一个有序数组、链表  arr=[]  for i in range(10):    arr.append(i)  print(arr)  #调用函数  BT=arrayToBiTree(arr)  #前序遍历二叉树  print("前序")  print_tree_pre_order(BT)  # 中序遍历二叉树  print("中序")  print_tree_mid_order(BT)  # 后序遍历二叉树  print("后序")  print_tree_after_order(BT)

输出：

根据这三种遍历结果可以判断出二叉树的结构，结果和前面的是一样的，代码如下：

#定义二叉树结点类型class BiTNode:  """docstring for BiTNode"""  def __init__(self,arg):    self.data = arg    self.left_child = None    self.right_child = None#前序遍历def print_tree_pre_order(root):  #先判断二叉树是否为空  #if root.left_child is None and root.right_child is None:  if root is None:    return root  #先根  print(root.data)  #再左  if root.left_child is not None:    print_tree_pre_order(root.left_child)  #再右  if root.right_child is not None:    print_tree_pre_order(root.right_child)#中序遍历二叉树def print_tree_mid_order(root):  #先判断二叉树是否为空,当左右节点都为空时  if root is None:    return  #中序遍历 左根右  #遍历左子树  if root.left_child is not None:    print_tree_mid_order(root.left_child)  #遍历根节点  print(root.data)  #遍历右子树  if root.right_child is not None:    print_tree_mid_order(root.right_child)#后序遍历def print_tree_after_order(root):  #先判断二叉树是否为空  if root is None:    return root  #再左  if root.left_child is not None:    print_tree_after_order(root.left_child)  #再右  if root.right_child is not None:    print_tree_after_order(root.right_child)  #先根  print(root.data)def array_to_bitree(array):  #判断arr是否为空  if len(array)==0:    return BiTNode(array[0])  mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标  #print(mid)  #start=0 # 数组第一个元素的下标  #end=-1 # 数组最后一个元素的下标  if len(array)>0:    #将中间元素作为二叉树的根    root=BiTNode(array[mid])    #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树    if len(array[:mid])>0:      root.left_child = array_to_bitree(array[:mid])    #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树    if len(array[mid+1:])>0:      root.right_child = array_to_bitree(array[mid+1:])  return root    #将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树if __name__ == '__main__':  #先构造一个有序数组、链表  arr=[]  for i in range(9):    arr.append(i)  print(arr)  #调用函数  BT=array_to_bitree(arr)  #前序遍历二叉树  print("前序")  print_tree_pre_order(BT)  # 中序遍历二叉树  print("中序")  print_tree_mid_order(BT)  # 后序遍历二叉树  print("后序")  print_tree_after_order(BT)

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